Differences

This shows you the differences between two versions of the page.

--- documentation:tutorials:small_programs_a_quick_start:eigenstates_of_coulomb [2016/10/07 19:02] – created Maurits W. Haverkort
+++ documentation:tutorials:small_programs_a_quick_start:eigenstates_of_coulomb [2016/10/10 09:41] (current) – external edit 127.0.0.1
@@ Line 1: / Line 1: @@
+{{indexmenu_n>2}}
+====== Eigenstates of Coulomb ======
+###
+The second example calculates the eigen-states, (terms) of the Coulomb operator. The input of the small program written in Quanty is given by the file conf.in. You can give the angular momentum of the shell and the number of electrons as the input. Again I would recommend that you make sure you understand the meaning of the physics, but do not worry at this point about the script written in Quanty.
+###
+###
+The configuration file is:
+<code Quanty config.in>
+-- Angular momentum of the shell (0=="s" 1=="p" 2=="d" 3=="f")
+l = 2
+-- Number of electrons
+Nelec = 4
+</code>
+###
+###
+The output is:
+<file Quanty_Output Eigenstates_of_Coulomb.out>
+=============================================================
+--> This small program will print out the multiplets (eigen-states of the Coulomb operator) for a given configuration
+=============================================================
+ F[ 0]  F[ 2]  F[ 4]  <S^2>  <L^2>  <J^2>  <S_z>  <L_z>  <J_z>  <l.s> | Term
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  0.000 -0.002  0.002 -0.000 -1.551 | ^5D_0
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  2.000 -0.500 -0.500 -1.000 -1.290 | ^5D_1
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  2.000  0.001 -0.001 -0.000 -1.290 | ^5D_1
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  2.000  0.500  0.500  1.000 -1.290 | ^5D_1
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  6.000 -1.000 -1.000 -2.000 -0.774 | ^5D_2
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  6.000 -0.500 -0.500 -1.000 -0.774 | ^5D_2
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  6.000  0.000 -0.000 -0.000 -0.774 | ^5D_2
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  6.000  0.500  0.500  1.000 -0.774 | ^5D_2
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000  6.000  1.000  1.000  2.000 -0.774 | ^5D_2
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000 -1.500 -1.500 -3.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000 -1.000 -1.000 -2.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000 -0.500 -0.500 -1.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000  0.000 -0.000  0.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000  0.500  0.500  1.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000  1.000  1.000  2.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 12.000  1.500  1.500  3.000 -0.016 | ^5D_3
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000 -2.000 -2.000 -4.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000 -1.500 -1.500 -3.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000 -1.000 -1.000 -2.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000 -0.500 -0.500 -1.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000  0.000 -0.000  0.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000  0.500  0.500  1.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000  1.000  1.000  2.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000  1.500  1.500  3.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.429 -0.429  6.000  6.000 20.000  2.000  2.000  4.000  0.969 | ^5D_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000  0.800 -4.800 -4.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000  0.600 -3.600 -3.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000  0.400 -2.400 -2.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000  0.200 -1.200 -1.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000 -0.000  0.000 -0.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000 -0.200  1.200  1.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000 -0.400  2.400  2.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000 -0.600  3.600  3.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.996 20.000 -0.800  4.800  4.000 -0.683 | ^3H_4
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000 -0.167 -4.833 -5.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000 -0.134 -3.866 -4.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000 -0.100 -2.900 -3.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000 -0.067 -1.933 -2.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000 -0.033 -0.967 -1.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.000 -0.000  0.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.033  0.967  1.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.067  1.933  2.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.100  2.900  3.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.133  3.867  4.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 29.997 30.000  0.167  4.833  5.000 -0.139 | ^3H_5
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -1.000 -5.000 -6.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -0.833 -4.167 -5.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -0.666 -3.334 -4.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -0.500 -2.500 -3.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -0.333 -1.667 -2.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000 -0.166 -0.834 -1.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.000 -0.000 -0.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.167  0.833  1.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.333  1.667  2.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.500  2.500  3.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.667  3.333  4.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  0.833  4.167  5.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.347 -0.156  2.000 30.002 42.000  1.000  5.000  6.000  0.472 | ^3H_6
+.000 -0.399 -0.024  2.000  2.000  0.000 -0.000  0.000 -0.000 -3.050 | ^3P_0
+.000 -0.399 -0.024  2.000  2.000  2.000 -0.500 -0.500 -1.000 -1.470 | ^3P_1
+.000 -0.399 -0.024  2.000  2.000  2.000  0.000 -0.000 -0.000 -1.470 | ^3P_1
+.000 -0.399 -0.024  2.000  2.000  2.000  0.500  0.500  1.000 -1.470 | ^3P_1
+.000 -0.399 -0.025  2.000  2.000  6.000 -1.000 -1.000 -2.000  1.489 | ^3P_2
+.000 -0.399 -0.025  2.000  2.000  6.000 -0.500 -0.500 -1.000  1.489 | ^3P_2
+.000 -0.399 -0.025  2.000  2.000  6.000  0.000 -0.000 -0.000  1.489 | ^3P_2
+.000 -0.399 -0.025  2.000  2.000  6.000  0.500  0.500  1.000  1.489 | ^3P_2
+.000 -0.399 -0.025  2.000  2.000  6.000  1.000  1.000  2.000  1.489 | ^3P_2
+.000 -0.345 -0.099  2.000 12.000  6.000  0.666 -2.666 -2.000 -0.516 | ^3F_2
+.000 -0.345 -0.099  2.000 12.000  6.000  0.333 -1.333 -1.000 -0.516 | ^3F_2
+.000 -0.345 -0.099  2.000 12.000  6.000 -0.000  0.000  0.000 -0.516 | ^3F_2
+.000 -0.345 -0.099  2.000 12.000  6.000 -0.334  1.334  1.000 -0.516 | ^3F_2
+.000 -0.345 -0.099  2.000 12.000  6.000 -0.667  2.667  2.000 -0.516 | ^3F_2
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000 -0.249 -2.751 -3.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000 -0.166 -1.834 -2.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000 -0.083 -0.917 -1.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000  0.000 -0.000 -0.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000  0.083  0.917  1.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000  0.166  1.834  2.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.099  2.000 12.006 12.000  0.249  2.751  3.000 -0.182 | ^3F_3
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000 -0.999 -3.001 -4.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000 -0.749 -2.251 -3.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000 -0.499 -1.501 -2.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000 -0.250 -0.750 -1.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000  0.000 -0.000 -0.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000  0.250  0.750  1.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000  0.500  1.500  2.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000  0.749  2.251  3.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.344 -0.100  1.999 12.012 20.000  0.999  3.001  4.000  0.231 | ^3F_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000  0.749 -3.749 -3.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000  0.499 -2.499 -2.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000  0.250 -1.250 -1.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000 -0.000  0.000  0.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000 -0.250  1.250  1.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000 -0.500  2.500  2.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.993 12.000 -0.749  3.749  3.000 -0.694 | ^3G_3
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000 -0.201 -3.799 -4.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000 -0.150 -2.850 -3.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000 -0.100 -1.900 -2.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000 -0.050 -0.950 -1.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000  0.000 -0.000 -0.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000  0.050  0.950  1.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000  0.100  1.900  2.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000  0.150  2.850  3.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 19.994 20.000  0.201  3.799  4.000 -0.053 | ^3G_4
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000 -1.000 -4.000 -5.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000 -0.800 -3.200 -4.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000 -0.600 -2.400 -3.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000 -0.400 -1.600 -2.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000 -0.200 -0.800 -1.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  0.000 -0.000  0.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  0.200  0.800  1.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  0.400  1.600  2.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  0.600  2.400  3.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  0.800  3.200  4.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.245 -0.213  2.000 20.003 30.000  1.000  4.000  5.000  0.639 | ^3G_5
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -6.000 -6.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -5.000 -5.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -4.000 -4.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -3.000 -3.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -2.000 -2.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000 -0.000 -1.000 -1.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000 -0.000  0.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  1.000  1.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  2.000  2.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  3.000  3.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  4.000  4.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  5.000  5.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.306 -0.020  0.000 41.998 42.000  0.000  6.000  6.000  0.028 | ^1I_6
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000 -0.000 -4.000 -4.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000 -0.000 -3.000 -3.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000 -0.000 -2.000 -2.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000 -0.000 -1.000 -1.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000  0.000 -0.000  0.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000  0.000  1.000  1.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000  0.000  2.000  2.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000  0.000  3.000  3.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.361  0.103  0.002 19.998 20.000  0.000  4.000  4.000  0.139 | ^1G_4
+.000 -0.329  0.159  0.001  0.001 -0.000  0.000 -0.000  0.000  0.093 | ^1S_0
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000 -1.000 -2.000 -3.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000 -0.667 -1.333 -2.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000 -0.334 -0.666 -1.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000 -0.000  0.000  0.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000  0.333  0.667  1.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000  0.666  1.334  2.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000 12.000  1.000  2.000  3.000 -0.182 | ^3D_3
+.000 -0.102 -0.292  1.999  6.000  6.000 -0.333 -1.667 -2.000  0.023 | ^3D_2
+.000 -0.102 -0.292  1.999  6.000  6.000 -0.167 -0.833 -1.000  0.023 | ^3D_2
+.000 -0.102 -0.292  1.999  6.000  6.000 -0.000  0.000  0.000  0.023 | ^3D_2
+.000 -0.102 -0.292  1.999  6.000  6.000  0.166  0.834  1.000  0.023 | ^3D_2
+.000 -0.102 -0.292  1.999  6.000  6.000  0.333  1.667  2.000  0.023 | ^3D_2
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000  2.000  0.500 -1.500 -1.000  0.257 | ^3D_1
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000  2.000  0.001 -0.001  0.000  0.257 | ^3D_1
+.000 -0.102 -0.293  2.000  6.000  2.000 -0.500  1.500  1.000  0.257 | ^3D_1
+.000 -0.177 -0.034  0.001  6.000  6.000 -0.000 -2.000 -2.000  0.082 | ^1D_2
+.000 -0.177 -0.034  0.001  6.000  6.000 -0.000 -1.000 -1.000  0.082 | ^1D_2
+.000 -0.177 -0.034  0.001  6.000  6.000  0.000 -0.000  0.000  0.082 | ^1D_2
+.000 -0.177 -0.034  0.001  6.000  6.000  0.000  1.000  1.000  0.082 | ^1D_2
+.000 -0.177 -0.034  0.001  6.000  6.000  0.000  2.000  2.000  0.082 | ^1D_2
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000 -0.000 -3.000 -3.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000 -0.000 -2.000 -2.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000 -0.000 -1.000 -1.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000 -0.000  0.000  0.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000  0.000  1.000  1.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000  0.000  2.000  2.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.000 -0.190  0.000 12.000 12.000  0.000  3.000  3.000 -0.016 | ^1F_3
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000 -1.000 -3.000 -4.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000 -0.750 -2.250 -3.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000 -0.500 -1.500 -2.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000 -0.250 -0.750 -1.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000 -0.000  0.000 -0.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000  0.250  0.750  1.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000  0.500  1.500  2.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000  0.750  2.250  3.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.247  2.000 12.001 20.000  1.000  3.000  4.000 -0.129 | ^3F_4
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000 -0.250 -2.750 -3.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000 -0.167 -1.833 -2.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000 -0.084 -0.916 -1.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000 -0.001  0.001 -0.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000  0.083  0.917  1.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000  0.166  1.834  2.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000 12.000  0.250  2.750  3.000  0.091 | ^3F_3
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000  6.000  0.667 -2.667 -2.000  0.171 | ^3F_2
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000  6.000  0.334 -1.334 -1.000  0.171 | ^3F_2
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000  6.000  0.001 -0.001 -0.000  0.171 | ^3F_2
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000  6.000 -0.332  1.332  1.000  0.171 | ^3F_2
+.000  0.140 -0.248  2.000 12.000  6.000 -0.666  2.666  2.000  0.171 | ^3F_2
+.000  0.195 -0.322  2.000  2.000  6.000 -1.000 -1.000 -2.000 -0.983 | ^3P_2
+.000  0.195 -0.322  2.000  2.000  6.000 -0.500 -0.500 -1.000 -0.983 | ^3P_2
+.000  0.195 -0.322  2.000  2.000  6.000 -0.000  0.000  0.000 -0.983 | ^3P_2
+.000  0.195 -0.322  2.000  2.000  6.000  0.500  0.500  1.000 -0.983 | ^3P_2
+.000  0.195 -0.322  2.000  2.000  6.000  1.000  1.000  2.000 -0.983 | ^3P_2
+.000  0.195 -0.323  2.000  2.000  2.000 -0.500 -0.500 -1.000  1.003 | ^3P_1
+.000  0.195 -0.323  2.000  2.000  2.000 -0.000  0.000  0.000  1.003 | ^3P_1
+.000  0.195 -0.323  2.000  2.000  2.000  0.500  0.500  1.000  1.003 | ^3P_1
+.000  0.195 -0.323  2.000  2.000  0.000  0.000 -0.000  0.000  1.996 | ^3P_0
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000 -0.000 -4.000 -4.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000 -0.000 -3.000 -3.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000 -0.000 -2.000 -2.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000 -0.000 -1.000 -1.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000  0.000 -0.000  0.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000  0.000  1.000  1.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000  0.000  2.000  2.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000  0.000  3.000  3.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.157 -0.132  0.000 19.999 20.000  0.000  4.000  4.000  0.027 | ^1G_4
+.000  0.544 -0.313  0.000  6.000  6.000 -0.000 -2.000 -2.000  0.008 | ^1D_2
+.000  0.544 -0.313  0.000  6.000  6.000 -0.000 -1.000 -1.000  0.008 | ^1D_2
+.000  0.544 -0.313  0.000  6.000  6.000  0.000 -0.000 -0.000  0.008 | ^1D_2
+.000  0.544 -0.313  0.000  6.000  6.000  0.000  1.000  1.000  0.008 | ^1D_2
+.000  0.544 -0.313  0.000  6.000  6.000  0.000  2.000  2.000  0.008 | ^1D_2
+.000  0.737 -0.132  0.000  0.000 -0.000  0.000 -0.000 -0.000  0.012 | ^1S_0
+Timing results
+   Total_time | NumberOfRuns | Running | Name
+:00:01 |            1 |       0 | Create Eigenstates of Coulomb Operator
+</file>
+###
+###
+For completeness, the actual code is:
+<code Quanty Eigenstates_of_Coulomb.Quanty>
+-- script contributed by Yaroslav Kvashnin
+-- Minimize the output of the program, i.e. for longer calculations
+-- the program tells the user what it is doing. For these short
+-- examples the result is instant.
+Verbosity(0)
+print("")
+print("=============================================================")
+print("--> This small program will print out the multiplets (eigen-states of the Coulomb operator) for a given configuration")
+print("=============================================================")
+print("")
+-- read in the input
+dofile("conf.in")
+-- create the basis for quanty (define spin-orbitals and relate them to atomic shells
+-- there are 4*l+2 spin-orbitals in a shell with angular momentum l.
+-- we label the spin-orbitals in the order from ml=-l to ml=l alternating down and up
+Nf=4*l+2
+IndexDn={}
+IndexUp={}
+j=1
+for i=0,Nf-1,2 do
+  IndexDn[j]=i
+  IndexUp[j]=i+1
+  j=j+1
+end
+-- number of bosons
+Nb=0
+-- define few Operator on this basis
+OppSz   = NewOperator("Sz"   , Nf, IndexUp, IndexDn)
+OppLz   = NewOperator("Lz"   , Nf, IndexUp, IndexDn)
+OppSsqr = NewOperator("Ssqr" , Nf, IndexUp, IndexDn)
+OppLsqr = NewOperator("Lsqr" , Nf, IndexUp, IndexDn)
+OppJz   = NewOperator("Jz"   , Nf, IndexUp, IndexDn)
+OppJsqr = NewOperator("Jsqr" , Nf, IndexUp, IndexDn)
+Oppldots= NewOperator("ldots", Nf, IndexUp, IndexDn)
+SlaterInts={}
+OppFk={}
+Nk=l+1
+for j=1,Nk do
+  for i = 1,Nk do
+   SlaterInts[i]=0
+  end
+  SlaterInts[j]=1
+  OppFk[j] = NewOperator("U", Nf, IndexUp, IndexDn, SlaterInts)
+end
+TimeStart("Create Eigenstates of Coulomb Operator")
+Ham = 0.000001*(OppLz + 2 * OppSz) + 0.01 * Oppldots
+SlaterInts={}
+-- Number of allowed Slater integrals is L+1
+SlaterInts[1]=20
+for i = 2,Nk do
+ SlaterInts[i]=SlaterInts[i-1]/2
+end
+-- Set F[0] == SlaterInts[1] such that the center of gravity is 0.
+if(l==0) then SlaterInts[1] = 0 end
+if(l==1) then SlaterInts[1] = (2*SlaterInts[2])/25 end
+if(l==2) then SlaterInts[1] = (2*SlaterInts[2])/63 + (2*SlaterInts[3])/63 end
+if(l==3) then SlaterInts[1] = (4*SlaterInts[2])/195 + (2*SlaterInts[3])/143 + (100*SlaterInts[4])/5577 end
+if(l==4) then SlaterInts[1] = (20*SlaterInts[2])/1309 + (162*SlaterInts[3])/17017 + (20*SlaterInts[4])/2431 + (490*SlaterInts[5])/41327 end
+if(l==5) then SlaterInts[1] = (10*SlaterInts[2])/819 + (2*SlaterInts[3])/273 + (80*SlaterInts[4])/13923 + (70*SlaterInts[5])/12597 + (36*SlaterInts[6])/4199 end
+if(l==6) then SlaterInts[1] = (14*SlaterInts[2])/1375 + (28*SlaterInts[3])/4675 + (16*SlaterInts[4])/3553 + (14*SlaterInts[5])/3553 + (756*SlaterInts[6])/185725 + (30492*SlaterInts[7])/4643125 end
+if(l==7) then SlaterInts[1] = (56*SlaterInts[2])/6409 + (6804*SlaterInts[3])/1339481 + (5000*SlaterInts[4])/1339481 + (8750*SlaterInts[5])/2800733 + (40824*SlaterInts[6])/14003665 + (3388*SlaterInts[7])/1077205 + (163592*SlaterInts[8])/31238945 end
+if(l==8) then SlaterInts[1] = (8*SlaterInts[2])/1045 + (12*SlaterInts[3])/2717 + (200*SlaterInts[4])/62491 + (490*SlaterInts[5])/187473 + (56*SlaterInts[6])/24035 + (2156*SlaterInts[7])/950475 + (14872*SlaterInts[8])/5892945 + (1690*SlaterInts[9])/392863 end
+if(l==9) then SlaterInts[1] = (30*SlaterInts[2])/4403 + (396*SlaterInts[3])/101269 + (528*SlaterInts[4])/188071 + (98*SlaterInts[5])/43401 + (4116*SlaterInts[6])/2097715 + (23716*SlaterInts[7])/13005833 + (118976*SlaterInts[8])/65029165 + (11154*SlaterInts[9])/5355343 + (2149004*SlaterInts[10])/594443073 end
+if(l>9)  then SlaterInts[1] = 0 end
+-- Add Coulomb operator to the Hamiltonian
+OppU = NewOperator("U", Nf, IndexUp, IndexDn, SlaterInts)
+Ham=Ham+OppU
+-- make sure that we have a certain filling of the shell (min=max number of particles in the shell)
+Nstates=Binomial(Nf,Nelec)
+str=""
+for i=1,Nf do
+ str=str..1
+end
+Restrictions = {Nf, Nb, {str,Nelec,Nelec}}
+-- We look for the lowest "Nstates" states.
+-- Meaning that we do complete diagonalisation of the H.
+psiEigen = Eigensystem(Ham, Restrictions, Nstates);
+TimeEnd("Create Eigenstates of Coulomb Operator")
+oppList={OppSsqr, OppLsqr, OppJsqr, OppSz, OppLz, OppJz, Oppldots}
+-- define function which will print the Term symbol according to L^2 S^2 and J^2
+function LSJ2term (S2,L2,J2)
+  L = floor(0.5 * (sqrt(abs(L2) * 4 +1) - 1) + 0.5)
+  if     L == 0   then str1="S"
+  elseif L == 1   then str1="P"
+  elseif L == 2   then str1="D"
+  elseif L == 3   then str1="F"
+  elseif L == 4   then str1="G"
+  elseif L == 5   then str1="H"
+  elseif L == 6   then str1="I"
+  elseif L == 7   then str1="K"
+  elseif L == 8   then str1="L"
+  elseif L == 9   then str1="M"
+  elseif L == 10  then str1="N"
+  elseif L == 11  then str1="O"
+  elseif L == 12  then str1="Q"
+  elseif L == 13  then str1="R"
+  elseif L == 14  then str1="T"
+  elseif L == 15  then str1="U"
+  elseif L == 16  then str1="V"
+  elseif L == 17  then str1="W"
+  elseif L == 18  then str1="X"
+  elseif L == 19  then str1="Y"
+  elseif L == 20  then str1="Z"
+  else
+    str1="?"
+  end
+  mult = floor(sqrt(S2 * 4 +1)+0.5)
+  twoJ = floor((sqrt(abs(J2) * 4 +1) - 1) + 0.5)/2
+  return "^"..mult..str1.."_"..twoJ
+end
+for k=1,Nk do
+  io.write(string.format(" F[%2i] ",2*(k-1)))
+end
+print(" <S^2>  <L^2>  <J^2>  <S_z>  <L_z>  <J_z>  <l.s> | Term");
+Res={}
+ResF={}
+for i=1,Nstates do
+  for k=1,Nk do
+    ResF[k] = psiEigen[i] * OppFk[k] * psiEigen[i]
+    io.write(string.format("%6.3f ",ResF[k]))
+  end
+  for j=1,7 do
+    Res[j] = psiEigen[i] * oppList[j] * psiEigen[i]
+    io.write(string.format("%6.3f ",Res[j]))
+  end
+  io.write(string.format("| %s",LSJ2term(Res[1],Res[2],Res[3])))
+  io.write("\n")
+end
+TimePrint()
+</code>
+###
+===== Table of contents =====
+{{indexmenu>.#1|msort}}

You are here: Quanty - a quantum many body script language » Documentation » Tutorials » Small programs: A quick start » Eigenstates of Coulomb

Differences

Search

Navigation

Print/export

Tools